题目内容

解方程．
$数学公式$ ： $数学公式$ = $数学公式$ ：x
x- $数学公式$ x=9.45
3.7×5-2x=1 $数学公式$
3 $数学公式$ x+4=4.7．

解：（1） $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ：x
$\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
x= $\text{[math]}$ ；

（2）x- $\text{[math]}$ x=9.45，
$\text{[math]}$ x=9.45，
$\text{[math]}$ x÷ $\text{[math]}$ =9.45÷ $\text{[math]}$ ，
x=10.8；

（3）3.7×5-2x= $\text{[math]}$ ，
18.5-2x= $\text{[math]}$ ，
18.5-2x+2x= $\text{[math]}$ +2x，
$\text{[math]}$ +2x=18.5，
$\text{[math]}$ +2x- $\text{[math]}$ =18.5- $\text{[math]}$ ，
2x=17，
2x÷2=17÷2，
x= $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ x+4=4.7，
$\text{[math]}$ x+4-4=4.7-4，
$\text{[math]}$ x=0.7，
$\text{[math]}$ x÷ $\text{[math]}$ =0.7÷ $\text{[math]}$ ，
x=0.2．
分析：（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为 $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，再方程的两边同时除以 $\text{[math]}$ 来解；
（2）先计算x- $\text{[math]}$ x，得到 $\text{[math]}$ x=9.45，再根据等式的基本性质方程的两边同时除以 $\text{[math]}$ 来解；
（3）先算出3.7×5的得数，得出18.5-2x= $\text{[math]}$ ，根据等式的基本性质方程的两边同时加上2x得 $\text{[math]}$ +2x=18.5，再两边同时减去 $\text{[math]}$ 得2x=17，最后方程的两边同时除以2来解；
（4）根据等式的基本性质方程的两边同时减去4得 $\text{[math]}$ x=0.7，再方程的两边同时除以 $\text{[math]}$ 来解．
点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．