题目内容

$数学公式$ ＜＜ $数学公式$ ，横线里能填的数叫做顺利分数（最简）．
①分子为4的顺利分数是；②分子为5的顺利分数是；③分母为2011的最小顺利分数是．

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：首先把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的分子分母扩大4倍、5倍，在扩大后的两个分数之间找出分子是4和5的分数，就是要找的顺利分数，求出 $\text{[math]}$ 约等于2011分之几，然后根据分子找出大于该分子的最小的一个整数即可．
解答：①②因为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以分子为4的顺利分数有： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
分子为5的顺利分数有： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
③因为 $\text{[math]}$ ≈ $\text{[math]}$ ，所以分母为2011的顺利分数中分子最小的一个是： $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要掌握顺利分数的意义，充分利用分数的基本性质，把分数的分子分母扩大4、5倍即可找出分子为4和5的顺利分数．