Question

有15个玻璃球，要把它们分成两堆，一共有几种不同的分法？这两堆球的个数可能相差几个？

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：传统应用题专题

分析：因为15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8，所以要把15个玻璃球分成两堆，一共有7种不同的分法；再分别用两堆球的个数相减求出这两堆球的个数可能相差1，3，5，7，911，13．据此解答．

解答： 解：（1）因为15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8，
所以要把15个玻璃球分成两堆，一共有7种不同的分法；
答：一共有7种不同的分法；

（2）14-1=13，
13-2=11，
12-3=9，
11-4=7，
10-5=5，
9-6=3，
8-7=1，
所以这两堆球的个数可能相差1，3，5，7，9，11，13．
答：这两堆球的个数可能相差1，3，5，7，9，11，13．

点评：关键是把15进行裂项，分成为两个非0的整数和，再将两个非0的整数相减即可．