Question

如图 在△ABC中，DC：BC=3：7，BE=3AE，阴影部分面积等于18平方厘米，求△ABC的面．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：求出BD：DC，再根据等高的三角形的面积比等于底边的比求出△BCE，然后求出EB：AB，再次利用等高的三角形的面积比等于底边的比求解即可．

解答： 解：因为DC：BC=3：7
所以BD：BC=4：7
因为阴影部分面积等于18平方厘米
所以△BCE的面积是
18×

7

4

=

63

2

平方厘米
因为BE=3AE
所以BE：AB=

3

4

所以△ABC的面积

63

2

×

4

3

=42平方厘米
答：△ABC的面积是42平方厘米．

点评：本题考查了三角形的面积，主要利用等高的三角形的面积比等于底边的比．