Question

计算2×4+4×6+6×8+…+98×100=

166600

．

Answer 1

分析：根据算是特点，把4提出来，原式变成4×（1×2+2×3+3×4+…+49×50）=4×（1²+1+2²+2+3²+3+…+49²+49），然后整数与整数相加，平方数与平方数相加；整数部分运用求和公式计算，平方数部分采用公式1²+…+n²=（n+1）×（n×2+1）÷6×n计算，解决问题．

解答：解：2×4+4×6+6×8+…+98×100
=4×（1×2+2×3+3×4+…+49×50）
=4×（1²+1+2²+2+3²+3+…+49²+49）
=4×（1²+2²+…+49²）+4×（1+2+…+49）
=4×49×（49+1）（49×2+1）÷6+4×49（49+1）÷2
=4×49×50×（99÷6+1÷2）
=4×49×50×17
=166600．
故答案为：166600．

点评：要想算得快、算得巧，就要仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算技巧和公式，进行简便计算．