Question

一个等腰直角三角形，腰长4厘米，顶角和一个的角底度数比2：1，这个三角形中最大的内角是

 

度，这个三角形的面积是

 

．

Answer 1

考点：三角形的内角和,等腰三角形与等边三角形,三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由题意可得：顶角和两个底角度数的比是2：1：1，则顶角的度数占三角形内角和的

2

2+1+1

，因为三角形的内角和是180度，由此根据一个数乘分数的意义，即可求出最大角的度数；因为等腰直角三角形，所以三角形的两腰相等，都是三角形的直角边，根据三角形的面积计算公式，即可求出三角形的面积．

解答： 解：2+1+1=4，
最大角：180°×

2

4

=90（度），
面积：4×4÷2=8（平方厘米），
答：这个三角形中最大的内角是90度，这个三角形的面积是8平方厘米；
故答案为：90，8平方厘米．

点评：此题也可以直接根据该三角形是等腰直角三角形，判断出最大角是直角，然后根据三角形的面积计算公式，进行计算即可．