Question

请问经过612个不共线的点，两两连线并向两边延长，共可以画出

186966

条直线．

Answer 1

分析：如图，
对于第n个点，可以与其它所有点作（n-1）条直线，所以共可以作出n（n-1）条直线，但每条直线都重复一次，所以共可以作

n(n-1)

2

条直线．

解答：解：根据题干分析可得：对于n个点，因为任意三点不在一条直线上，
所以以一点来看，它与其它所有点存在（n-1）条直线，
由于这样的点有n个，所以共有n（n-1）条，又这样每条直线重复一次，所以共有

n(n-1)

2

．
当n=612时，

612×(612-1)

2

=186966（条），
答：共可以画出186966条直线．
故答案为：186966．

点评：每条直线都重复一次是本题容易出错的地方，需要同学们注意，另外这个公式在初中阶段经常使用，需要熟练掌握．