题目内容
有一列数：
，
，
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，
，
，
，
，
，
，…那么
是其中第
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 4 |
| 9 |
| 10 |
44
44
个数．分析：观察给出的数列知道分母是1的数有1个，分母是2的分数有2个，分母是3的分数有3个，分母是4的分数有4个…那么分母是10的分数有10个，求出一共有几个分数再减去1即可．
解答：解：S10=[10×（10+1）]÷2，
=90÷2，
=45，
所以
是其中的第45-1=44个分数，
故答案为：44．
=90÷2，
=45，
所以
| 9 |
| 10 |
故答案为：44．
点评：解答此题的关键是，观察给出的数列，找出规律，得出分母是n的分数的个数，即可得出答案．
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表示其中的第n项，那么
。
及
。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列，顺时针螺旋数与逆时针螺旋数之比一般是12∶21(
)，34∶55(
)，89∶144(
)，在一些大型样本中，这个比值甚至为144∶233(
)。同样，生物学家研究了各种菠萝球形花的鳞片顺、逆时针的螺旋数，一般总是落在斐波那契数列3，5，8和13相邻的两数中。
表示其中的第n项，那么
。
及
。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列，顺时针螺旋数与逆时针螺旋数之比一般是12∶21(
)，34∶55(
)，89∶144(
)，在一些大型样本中，这个比值甚至为144∶233(
)。同样，生物学家研究了各种菠萝球形花的鳞片顺、逆时针的螺旋数，一般总是落在斐波那契数列3，5，8和13相邻的两数中。