题目内容
为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用重力加速度反常现象.如图所示.P点为某地区水平地面上的一点,假定在P点正下方有一空腔,该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离,这种现象叫做“重力加速度反常”.如果球形区域内储藏有石油,因石油密度远小于球形区域周围均匀分布的岩石密度ρ,所以,球形区域可看作空腔.已知引力常量为G,球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),则下列说法正确的是( )
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试题答案
ACD
| A.有石油会导致P点重力加速度偏小 | ||
| B.有石油会导致P点重力加速度偏大 | ||
C.P点重力加速度反常值约为△g=G
| ||
| D.石油的储量与深度会影响重力加速度的反常值 |
如图,
P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周围岩石均匀分布,密度为ρ;石油密度远小于ρ,可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高.重力加速度在原坚直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”.为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为G.(1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),
=x,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常
(2)若在水平地面上半径L的范围内发现:重力加速度反常值在δ与kδ(k>1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.