如图甲所示的控制电子运动装置由偏转电场、偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压U、相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度一定，竖直长度足够大，其紧靠偏转电场的右边。大量电子以相同初速度连续不断地沿两板正中间虚线的方向向右射入导体板之间。当两板间没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t₀；当两板间加上图乙所示的电压U时，所有电子均能通过电场、穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上。已知电子的质量为m、电荷量为e，不计电子的重力及电子间的相互作用，电压U的最大值为U₀，磁场的磁感应强度大小为B、方向水平且垂直纸面向里。

（1）如果电子在t=t₀时刻进入两板间，求它离开偏转电场时竖直分位移的大小。

（3）

证明：在满足（2）问磁场宽度l的条件下，所有电子自进入板间到最终打在荧光屏上的总时间相同。

如图所示，铅盒内放有某种具有放射性的矿物，开始时其中有、两种放射性元素同位素原子核．其中会自发的放出某种粒子x后变成并不再变化，发生6次α衰变和4次β衰变后变成一种稳定的原子核y．由于碰撞和其他原因，粒子x和α、β粒子从铅盒的小孔射出时的速度可以在一个很大的范围内变化．这些粒子射出后由小孔O，垂直于电场和磁场的进入一个电磁场共存的区域，其中电场强度大小E₁，方向水平向左，磁感应强度大小B₁，方向垂直于纸面向里．部分粒子能沿直线由小孔射出，由A点垂直磁场、垂直于边界射入磁感应强度为B₂，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场在粒子初速度方向上的宽度为d，垂直初速度方向足够大．在磁场的边界上铺有一层感光底片从射入的粒子最终打在1、2、3三点．设电子质量为m，电量为e，α粒子质量为7200m．求：

（1）粒子x是什么？写出变化成的核反应方程；原子核y是什么？

（2）试通过计算说明打在1、2、3三点的分别是什么粒子．

（3）2点到正对面B点的距离是多少？

（4）若要三种粒子均不打在感光底片上，磁感应强度B₂的最小值为多少？