（选修3-3选做题）
如图所示，竖直放置且粗细均匀的U形玻璃管与容积为v₀=90 cm³的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27 ℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h₁=16 cm，水银柱上方空气柱长h₀=20 cm。现在对金属球形容器缓慢加热，当U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h₂=24 cm时停止加热，求此时金属球形容器内气体的温度为多少摄氏度？已知大气压p₀=76 cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0.5 cm²。

（选修3-3选做题）
如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm²的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p₀(p₀＝1.0×10⁵Pa为大气压强)，温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm。g取10m/s²。求：
(1)活塞的质量；
(2)物体A的体积．

（选修3-5选做题）
如图所示，质量为m的木块A放在光滑的水平面上，木块的长度为l，另一个质量为M=3m的小球B以速度v₀在水平面上向左运动并与A在距竖直墙壁为s处发生碰撞，已知碰后木块A的速度大小为v₀，木块A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，且碰撞时间极短，小球的半径可忽略不计。求木块和小球发生第二次碰撞时，小球到墙壁的距离。

（选修3-5选做题）
如图所示，物体A、B的质量分别是m_A=4kg、m_B=6kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触。另有一个物体C以速度v₀=6m/s向左运动，与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，然后以v=2m/s的共同速度压缩弹簧，试求：
（1）物块C的质量m_C；
（2）在B离开墙壁之后，弹簧的最大弹性势能。

【选修3-3选做题】
如图所示，竖直放置的圆筒形注射器，活塞上端接有气压表，能够方便测出所封闭理想气体的压强．开始时，活塞处于静止状态，此时气体体积为30cm³，气压表读数为1.l×10⁵Pa．若用力向下推动活塞，使活塞缓慢向下移动一段距离，稳定后气压表读数为2.2×10⁵Pa．不计活塞与气缸内壁间的摩擦，环境温度保持不变
（1）简要说明活塞移动过程中，被封闭气体的吸放热情况；
（2）求活塞稳定后气体的体积．

【选修3-3选做题】
如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为m₁和m₂，活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h。（已知m₁＝3m，m₂＝2m）
（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T₀）。
（2）在达到上一问的终态后，环境温度由T₀缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）。

【选修3-3选做题】
如图所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，容器的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为p₀的空气中，开始时气体的温度为T₀，活塞与容器底的距离为h₀，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢．上升d 后再次平衡，求：  
（1）外界空气的温度是多少？  
（2）在此过程中密闭气体的内能增加了多少？

【选修3-4选做题】
如图所示，上下表面平行的玻璃砖，折射率为，下表面镀有银反射面。一束单色光（与界面的夹角θ=45°）射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h=2.0cm的光点A和B(图中未画出A、B)。
（1）请在图中画出光路示意图；
（2）求玻璃砖的厚度d。

【选修3-5选做题】
如图（1）所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻弹簧连接，静止放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触。另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动，物块C的速度-时间图象如图（2）所示。  
（1）求物块C的质量。
（2）弹簧压缩具有的最大弹性势能。  
（3）在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量。

【选修3-4选做题】
几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树枝上做成一个简易单摆，如图所示。然后用随身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量。同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动，用电子手表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。