（选修3-5选做题）
如图（a）所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的瞬时冲量时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图（b）所示，电源频率为50Hz，求：甲、乙两车的质量比m_甲：m_乙。

（选修3-5选做题）
如图所示，质量分别为m_A=6kg，m_B=2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上，中间放一被压缩的轻弹簧，左端与A连接，右端与B不连接。现剪断细线，A、B被弹簧弹开，离开弹簧时，B物体的速度为6m/s，此后与右侧的挡板发生碰撞，碰撞没有能量损失。求：  
（1）细线被剪断前，弹簧的弹性势能；
（2）B物体被挡板反弹后，通过弹簧再次与A发生作用的过程中，弹簧具有弹性势能的最大值。

（选修3-5选做题）
如图所示，有四个质量相同，其大小可不计的小木块A、B、C、D依次等距离地放在水平面上，各木块之间的距离s=1m，水平面在B木块的左侧是光滑的，右侧是粗糙的，且与木块的动摩擦因数均为μ=0.2。开始时，A木块以v₀的速度向右运动，其余的木块静止，A木块与B木块发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞，假设木块之间碰撞后均结合成一体，试问：初速度v₀取何值时，可以使C木块能被碰撞而D木块不能被碰撞。（g取10m/s²）

（选修3-5选做题）
如图1所示，物体A的质量是4 kg，轻弹簧一端连接A，另一端固定在竖直墙壁上，水平面光滑。物体B水平向左运动，在t=5 s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动，物块B的速度一时间图象如图2所示。  
（1）求物块B的质量；  
（2）求15 s以后弹簧具有的最大弹性势能。

（选修3-5选做题）
如图所示，已知水平面上的P点右侧光滑，左侧与滑块间的动摩擦因数为μ。质量分别为m₁和m₂的两个滑块A、B在水平面上P点的右侧分别以速度v₁、v₂向右运动，由于v₁>v₂而发生碰撞（碰撞前后两滑块的速度均在一条直线上）。二者碰后A继续向右运动，B被右侧的墙以原速率弹回，再次与A相碰，碰后B恰好停止，而A最终停在Q点。测得PQ间的距离为L。求第一次碰后滑块A的速率。

（选修3-5选做题）
如图所示，A、B、C三物块的质量均为m，置于光滑的水平台面上。B、C间夹有原已完全压紧而不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展。物块A以初速度v₀沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起，然后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为2v₀。求：
（1）A、B碰后A的速度；
（2）弹簧所释放的势能△E。

（选修3-5选做题）
如图所示，质量为m的木块A放在光滑的水平面上，木块的长度为l，另一个质量为M=3m的小球B以速度v₀在水平面上向左运动并与A在距竖直墙壁为s处发生碰撞，已知碰后木块A的速度大小为v₀，木块A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，且碰撞时间极短，小球的半径可忽略不计。求木块和小球发生第二次碰撞时，小球到墙壁的距离。

（选修3-5选做题）
如图所示，物体A、B的质量分别是m_A=4kg、m_B=6kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触。另有一个物体C以速度v₀=6m/s向左运动，与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，然后以v=2m/s的共同速度压缩弹簧，试求：
（1）物块C的质量m_C；
（2）在B离开墙壁之后，弹簧的最大弹性势能。

（选修3-5选做题）
如图所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B，长为l=0.5m，在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为μ。现在A以速度ν₀=6m/s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，问：如果μ=0.5，则C会不会掉下地面？

（选修3-5选做题）
如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态，当人把A船以相对于地面的速度v向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以原速率将A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以原速率反向推出……，直到B船上的人不能再接到A船，试求B船上的人推船的次数。