f（x）在R上满足f（x）=3f（2-x）-x²+10x-7，则曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程是（　　）

A．y=-2x+1

B．y=-2x+3

C．y=2x-1

D．y=2x-3

设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立，如果实数m，n满足不等式组

m＞3 f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0

，则m²+n²的取值范围为（　　）

设f（x）定义在R且x不为零的偶函数，在区间（-∞，0）上递增，f（xy）=f（x）+f（y），当a满足f（2a+1）＞f（-a+1）-f（3a）-3f（1）则a的取值范围是（　　）

函数f（x）满足：f（3x+y）=3f（x）+f（y）对任意的x，y∈R均成立，且当x＞0时，f（x）＜0．
（I）求证：f（4x）=4f（x），f（3x）=3f（x）；
（II）判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性并证明；
（III）若f（8）=-2，解不等式：f(log2

x-2

x2

)+12f(log24

x

)＜-

1

2

．