要得到y=sin

x

2

的图象，只需将函数y=cos（

x

2

-

π

4

）的图象（　　）

要得到y=sin

x

2

的图象，只需将函数y=cos（

x

2

-

π

4

）的图象（　　）

A．向左平移 π 4

B．向右平移 π 4

C．向左平移 π 2

D．向右平移 π 2

要得到函数y=cos(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将函数y=sin

x

2

的图象（　　）

A．向左平移 π 2 个单位长度	B．向右平移 π 2 个单位长度
C．向左平移 π 4 个单位长度	D．向右平移 π 4 个单位长度

有下列命题：
①在函数y=cos(x-

π

4

)cos(x+

π

4

)的图象中，相邻两个对称中心的距离为

π

2

；
②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜

π

2

；
③函数f（x）=ax²-2ax-1有且仅有一个零点，则实数a=-1；
④要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．
⑤非零向量

a

和

b

满足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，则

a

与

a

+

b

的夹角为60°．
其中所有真命题的序号是．

有下列命题：
①在函数y=cos(x-

π

4

)cos(x+

π

4

)的图象中，相邻两个对称中心的距离为

π

2

；
②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜

π

2

；
③函数f（x）=ax²-2ax-1有且仅有一个零点，则实数a=-1；
④要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．
⑤非零向量

a

和

b

满足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，则

a

与

a

+

b

的夹角为60°．
其中所有真命题的序号是______．

有四个关于三角函数的命题：p₁：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p₂：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形； p₃：对任意的x∈[0，π]，都有

1-cos2x 2

=sinx；p₄：要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将函数y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．其中为假命题的是（　　）

有四个关于三角函数的命题：p₁：存在x∈R，使得sin²

x

2

+cos²

x

2

=

1

2

；p₂：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p₃：任意的x∈[0，π]，都有sinx=

1-cos2x 2

；p₄：要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将函数y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．其中假命题的是（　　）

有四个关于三角函数的命题：p₁：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p₂：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形； p₃：对任意的x∈[0，π]，都有

1-cos2x 2

=sinx；p₄：要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将函数y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．其中为假命题的是（　　）

A．p1，p4

B．p2，p4

C．p1，p3

D．p2，p4

有四个关于三角函数的命题：p₁：存在x∈R，使得sin²

x

2

+cos²

x

2

=

1

2

；p₂：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p₃：任意的x∈[0，π]，都有sinx=

1-cos2x 2

；p₄：要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将函数y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位．其中假命题的是（　　）

A．p1，p3

B．p2，p4

C．p1，p4

D．p2，p4