已知函数f（x）=sin（2x+α）在x=

π

12

时有极大值，且f（x-β）为奇函数，则α，β的一组可能值依次为（　　）

A． π 6 ，- π 12

B． π 6 ， π 12

C． π 3 ，- π 6

D． π 3 ， π 6

已知函数f（x）=sin（2x-

π

6

）-m在[0，

π

2

]上两个零点，则m的取值范围为（　　）

已知函数f（x）=sin（2x-

π

3

）（x∈R），给出如下结论：
①图象关于直线x=

5π

12

对称；
②图象的一个对称中心是（

π

6

，0）；
③在[0，

π

2

]上的最大值为

3

2

；
④若x₁，x₂是该函数的两个不同零点，则|x₁-x₂|的最小值为π；
其中所有正确结论的序号是．

已知函数f（x）=sin（2x-

π

3

）（x∈R），给出如下结论：
①图象关于直线x=

5π

12

对称；
②图象的一个对称中心是（

π

6

，0）；
③在[0，

π

2

]上的最大值为

3

2

；
④若x₁，x₂是该函数的两个不同零点，则|x₁-x₂|的最小值为π；
其中所有正确结论的序号是______．

已知函数f（x）=cos（2x-

π

3

）+2sin（x-

π

4

)sin(x+

π

4

 )sin（x+

π

4

)，求函数f（x）在区间[-

π

12

，

π

2

]上的值域．

已知函数f（x）=2cos²x+cos（2x+

π

3

）
（1）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边；若f(A)=-

1

2

，b=3，sin（A+C）=

3

4

sinC，求△ABC的面积．
（2）若f（α）=

3

3

+1，0＜α＜

π

6

，求sin2α的值．

已知函数f（x）在x=1处的导数为-

1

2

，则f（x）的解析式可能为（　　）

已知函数f（x）在x=1处的导数为-

1

2

，则f（x）的解析式可能为（　　）

A．f(x)= 1 2 x2-lnx	B．f（x）=xex
C．f(x)=sin(2x+ π 3 )	D．f(x)= 1 x + x