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已知正项数列{a_n}满足：①对任意n∈N^*，都有a_n?a_n+2=a_n+1²； ②lga₁+lga₂+…+lga₉=27，则lga₁₁+lga₁₉-lga₁₅²的值为（　　）

A．10⁷

B．10^-1

C．0

D．-5

试题答案

C

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已知正项数列{a_n}满足：①对任意n∈N^*，都有a_n•a_n+2=a_n+1²； ②lga₁+lga₂+…+lga₉=27，则lga₁₁+lga₁₉-lga₁₅²的值为（　　）

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已知正项数列{a_n}满足：①对任意n∈N^*，都有a_n•a_n+2=a_n+1²； ②lga₁+lga₂+…+lga₉=27，则lga₁₁+lga₁₉-lga₁₅²的值为（）
A．10⁷
B．10^-1
C．0
D．-5
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已知正项数列a_n满足：a₁=1，n≥2时，（n-1）a_n²=na_n-1²+n²-n．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设a_n=2ⁿ•b_n，数列b_n的前n项和为S_n，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜S_n＜m恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

（2010•江西模拟）已知正项数列{a_n}满足：①对任意n∈N^*，都有a_n•a_n+2=a_n+1²； ②lga₁+lga₂+…+lga₉=27，则lga₁₁+lga₁₉-lga₁₅²的值为（　　）

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已知正项数列a_n满足：a₁=1，n≥2时，（n-1）a_n²=na_n-1²+n²-n．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设a_n=2ⁿ•b_n，数列b_n的前n项和为S_n，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜S_n＜m恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由．

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已知正项数列a_n满足：a₁=1，n≥2时，（n-1）a_n²=na_n-1²+n²-n．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设a_n=2ⁿ•b_n，数列b_n的前n项和为S_n，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜S_n＜m恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由．
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若数列{a_n}满足：对任意正整数n，都有|a_n+1|＋|a_n|＝d(d为常数)，则称{a_n}为绝对和数列，d为绝对公和．已知绝对和数列{a_n}中，a₁＝2，绝对公和为3，则其前2009项和S₂₀₀₉的最小值为

－2009

－3010

－3014

3028

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已知正项数列{a_n}，{b_n}满足：对任意正整数n，都有a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列，且a₁=10，a₂=15．
（Ⅰ）求证：数列{

n}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）设Sn=

，如果对任意正整数n，不等式2aSn＜2-

恒成立，求实数a的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知正项数列{a_n}的前n项和S_n满足：4S_n=(an+1)2，n∈N^*，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n和前n项和S_n；
（Ⅱ）求数列{

}的前n项和T_n；
（Ⅲ）证明：不等式

对任意的n∈N^*都成立．

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已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n和S_n满足：4S_n=（a_n+1）²（n=1，2，3…），
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）在（2）的条件下，对任意n∈N^*，T_n＞

都成立，求整数m的最大值．

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