题目内容

数列{an}中，a1=1，且a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是公比为
1
3
的等比数列，则数列{an}的通项公式an=（　　）
A．
3
2
(1-
1
3n
)		B．
3
2
(1-
1
3n-1
)		C．
2
3
(1-
1
3n
)		D．
2
3
(1-
1
3n-1
)

试题答案

A
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数列{an}中，a1=1，且a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是公比为
1
3
的等比数列，则数列{an}的通项公式an=（　　）
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数列{an}中，a1=1，且a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是公比为
1
3
的等比数列，则数列{an}的通项公式an=（　　）
A．
3
2
(1-
1
3n
)		B．
3
2
(1-
1
3n-1
)		C．
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(1-
1
3n
)		D．
2
3
(1-
1
3n-1
)
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数列{an}中，a1=1，且a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是公比为的等比数列，则数列{an}的通项公式an=（ ）
A．
B．
C．
D．
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数列{an}中，a1=1，且a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是公比为的等比数列，则数列{an}的通项公式an=（ ）
A．
B．
C．
D．
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数列{an}中，a1=1，且a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是公比为的等比数列，则数列{an}的通项公式an=（ ）
A．
B．
C．
D．
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数列{an}中，a1=1，且a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是公比为数学公式的等比数列，则数列{an}的通项公式an=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
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数列{an}中，a1=1，an+1=
1
2
a
2
n
-an+c（c＞1为常数，n=1，2，3，…），且a3-a2=
1
8
.
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）①证明：an＜an+1；
②猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）比较
n
k=1
1
ak
与
40
39
an+1的大小，并加以证明． 查看习题详情和答案>>
在数列{an} 中，a1=1，且an+1=
2an
2+an
（n∈N*），计算a2、a3、a4，并猜想an=
2
n+1
2
n+1
．
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数列{an}中，a1=1，an+1=
1
2
a
2
n
-an+c(c＞1为常数，n∈N*)，且a3-a2=
1
8
．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）比较
n
k=1
1
ak
与
40
39
an+1的大小，并加以证明．
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数列{an}中，a1=1，前n项的和是Sn，且Sn=2an-1，n∈N*．
（I）求出 a2，a3，a4；
（II）求数列{an}的通项公式；
（III）求证：SnSn+2＜
S2n+1
．
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