函数f(x)=log

1

2

(x2-2x-3)，则函数f（x）的增值区间为（　　）

函数f(x)=log

1

2

(x2-2x-3)，则函数f（x）的增值区间为（　　）

A．（-∞，1）

B．（1，+∞）

C．（-∞，-1）

D．（3，+∞）

给出下列五个命题：
①若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀处取得极值；
②若m≥-1，则函数f(x)=log

1

2

(x2-2x-m)的值域为R；
③“a=1”是“函数f(x)=

a-ex

1+aex

在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑤“x₁＞1且x₂＞2”是“x₁+x₂＞3且x₁x₂＞2”的充要条件；
其中正确命题的个数是．

下列四种说法：
（1）不等式（x-1）

x2-x-2

≥0的解集为[2，+∞）；
（2）若a，b∈R，则“log₃a＞log₃b”是“(

1

3

)a＜(

1

3

)b”成立的必要不充分条件；
（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移

π

8

个单位即可得到函数
y=sin(-2x+

π

4

)(x∈R)的图象；
（4）函数f(x)=log

1

2

(x2+ax+2)的值域为R，则实数a的取值范围是（-2

2

，2

2

）．
其中正确的说法有（　　）

A．.1个

B．2个

C．3个

D．.4个

（2012•鹰潭一模）已知命题：
（1）函数y=2sinx的图象向右平移

π

6

个单位后得到函数y=2sin(x+

π

6

)的图象；
（2）已知f(x)=

x+3，(x≤1) -x2+2x+3，(x＞1)

，则函数g（x）=f（x）-e^x的零点个数为2；
（3）函数y=log

1

2

(x2-5x+6)的单调增区间为(-∞，

5

2

)．
则以上命题中真命题个数为（　　）

给出下列四个命题：
①已知a=

∫

π0

sinxdx，点(

3

，a)到直线

3

x-y+1=0的距离为1；
②若f'（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；
③m≥-1，则函数y=log

1

2

(x2-2x-m)的值域为R；
④在极坐标系中，点P(2，

π

3

)到直线ρsin(θ-

π

6

)=3的距离是2．
其中真命题是______（把你认为正确的命题序号都填在横线上）

（2010•天津模拟）给出下列四个命题：
①已知a=

∫

π 0

sinxdx，点(

3

，a)到直线

3

x-y+1=0的距离为1；
②若f'（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；
③m≥-1，则函数y=log

1

2

(x2-2x-m)的值域为R；
④在极坐标系中，点P(2，

π

3

)到直线ρsin(θ-

π

6

)=3的距离是2．
其中真命题是（把你认为正确的命题序号都填在横线上）