题目内容
已知直线l与直线m是异面直线，直线l在平面α内，在过直线m所作的所有平面中，下列结论正确的是（ ）
|
试题答案
B
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已知直线l与直线m是异面直线，直线l在平面α内，在过直线m所作的所有平面中，下列结论正确的是
[ ]
A．
一定存在与l平行的平面，也一定存在与α平行的平面；
B．
一定存在与l平行的平面，也一定存在与α垂直的平面；
C．
一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α平行的平面；
D．
一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α垂直的平面．
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x=m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b（b＞0，b为常数）的椭圆为D．
（1）求⊙C和椭圆D的标准方程；
（2）当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；
（3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在x轴上方），点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断
•
是否为定值？并证明你的结论．
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（1）求⊙C和椭圆D的标准方程；
（2）当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；
（3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在x轴上方），点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断
| OM |
| OL |
在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：| x2 | 4 |
（I）设直线AP、BP的斜率分别为k1，k2求证：k1•k2为定值；
（Ⅱ）求线段MN长的最小值；
（Ⅲ）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x2+y2=1上任一点，使
=m
+n
．
①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
②求OA2+OB2的值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x2+y2=1上任一点，使
| OP |
| OA |
| OB |
①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
②求OA2+OB2的值．
已知l、m、n是直线，α、β是平面，给出命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②设α-l-β是直二面角，若m⊥l，则m⊥β；
③若m、n在α内的射影依次为一个点和一条直线，且m⊥n，则n
α或n∥α；
④设m、n是异面直线，若m∥α，则n与α相交.
其中真命题的序号是___________(把所有真命题的序号都填上)
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已知l、m、n是直线，α、β是平面，给出命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②设α-l-β是直二面角，若m⊥l，则m⊥β；
③若m、n在α内的射影依次为一个点和一条直线，m⊥n，则n
α或n∥α；
④设m、n是异面直线，若m∥α，则n与α相交．
其中真命题的序号是___________.(把所有真命题的序号都填上)
查看习题详情和答案>>在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：
的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.
（1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值；
（2）求线段MN长的最小值；
（3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．
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在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：
的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.
（1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值；
（2）求线段MN长的最小值；
（3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．