已知函数f（x）=x²+2|x|-3，则函数f（x）的值域为（　　）

已知函数f（x）=x²+2|x|-3，则函数f（x）的值域为（　　）

A．（-4，+∞）

B．[-4，+∞）

C．（-3，+∞）

D．[-3，+∞）

已知函数f（x）=

x2+2(x＜0) (a-3)x+4a(x≥0)

满足对任意x₁≠x₂都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立，则a的取值范围是（　　）

14、已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²+2|lnx-1|．
（1）求函数y=f（x）的最小值；
（2）证明：对任意x∈[1，+∞），lnx≥

2(x-1)

x+1

恒成立；
（3）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），如果在函数f（x）图象上存在点M（x₀，y₀）（其中x₀∈（x₁，x₂））使得点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当x₀=

x1+x2

2

时，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当x≥e时，对于函数f（x）图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．

已知函数f（x）=x²（x+3），则（　　）