12、定义在正实数上的连续函数f（x）满足：f（1）=2，且对于任意的正实数x、y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），则f（4）=（　　）

定义在正实数上的连续函数f（x）满足：f（1）=2，且对于任意的正实数x、y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），则f（4）=（　　）

A．4

B．6

C．8

D．16

定义在R上的函数f（x）及其导函数f'（x）的图象都是连续不断的曲线，且对于实数a，b （a＜b）有f′（a）＞0，f′（b）＜0，现给出如下结论：
①?x₀∈[a，b]，f（x₀）=0；
②?x₀∈[a，b]，f（x₀）＞f（b）；
③?x₀∈[a，b]，f（x₀）＞f（a）；
④?x₀∈[a，b]，f（a）-f（b）＞f′（x₀）（a-b）．
其中结论正确的有．

若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x恒成立，则称f（x）是“λ-同伴函数”．下列关于“λ-同伴函数”的命题：
①“

1

2

-同伴函数”至少有一个零点； 
②f（x）=x²是“λ-同伴函数”；
③f（x）=2^x是“λ-同伴函数”；      
④f（x）=0是唯一一个常值“λ-同伴函数”．
其中正确的命题个数为（　　）

若对于定义在R上的函数f （x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R），使得对任意实数x都有 f （x+λ）+λf （x）=0成立，则称f （x） 是一个“λ-伴随函数”，有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
①f （x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；
②f （x）=x²是一个“λ-伴随函数”；
③“

1

2

-伴随函数”至少有一个零点；
④f（x）=log₂x是一个“λ-伴随函数”
其中正确的序号是．

若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ-伴随函数”；
②f（x）=x不是“λ-伴随函数”；
③f（x）=x²是“λ-伴随函数”；
④“

1

2

-伴随函数”至少有一个零点．
其中正确结论的个数是（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

若对于定义在R上的函数f（x），其函数图象是连续不断，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是λ-伴随函数．有下列关于λ-伴随函数的结论：
①f（x）=0是常数函数中唯一一个λ-伴随函数；
②f（x）=x²是一个λ-伴随函数；
③

1

2

-伴随函数至少有一个零点．
其中不正确______的结论的序号是______．（写出所有不正确结论的序号）