题目内容

当x∈（3，4）时，不等式loga(x-2)+(x-3)2＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．(0，

1

2

]

B．[

1

2

，1)

C．（1，2]

D．[2，+∞）

试题答案

B

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当x∈（3，4）时，不等式loga(x-2)+(x-3)2＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

D．[2，+∞）

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D．[2，+∞）

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当x=3时，不等式log_a（x²-x-2）＞log_a（4x-6）（a＞0且a≠1）成立，则此不等式的解集是

{x|2＜x＜4，x∈R}

{x|2＜x＜4，x∈R}

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已知f（x）=log_a

（a＞0，且a≠1）
（1）求f（

）的值；
（2）当x∈[-t，t]（其中t∈（-1，1），且t为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由；
（3）当a＞1时，求满足不等式f（x-2）+f（4-3x）≥0的x的范围．
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已知f（x）=log_a（a-a^x）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）当a＞1时，若不等式f^-1（x²-mx+4）＞f（x）在x∈[-3，-1]上恒成立，求实数m的取值范围．

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已知f（x）=log_a（a-a^x）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）当a＞1时，若不等式f^-1（x²-mx+4）＞f（x）在x∈[-3，-1]上恒成立，求实数m的取值范围．

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已知f（x）=log_a（a-a^x）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）当a＞1时，若不等式f^-1（x²-mx+4）＞f（x）在x∈[-3，-1]上恒成立，求实数m的取值范围．
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当x=3时，不等式loga(x2-x-2)＞loga(4x-6)(a＞0且a≠1)成立，则此不等式的解集为（　　）

A．{x|x＜1或x＞2}

B．{x|2＜x＜4}

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定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件：
①存在常数a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②对任意实数m，当x∈R⁺时，有f（x^m）=mf（x）．
（1）求证：对于任意正数x，y，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）证明：f（x）在正实数集上单调递减；
（3）若不等式f（log_a²（4-x）+2）-f（log_a（4-x）⁸）≤3恒成立，求实数a的取值范围．

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定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件：
①存在常数a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②对任意实数m，当x∈R⁺时，有f（x^m）=mf（x）．
（1）求证：对于任意正数x，y，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）证明：f（x）在正实数集上单调递减；
（3）若不等式f（log_a²（4-x）+2）-f（log_a（4-x）⁸）≤3恒成立，求实数a的取值范围．

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