函数f（x）=x²-

a

x

（a＞0），在（0，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，则a的值是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．-16

已知函数f（x）=

x2+a

x

（a＞0）在（2，+∞）上递增，求实数a的取值范围．

函数f（x）=x²+ax-alnx
（1）a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）a＞0时，求函数f（x）在[1，a]上的最大值．

函数f（x）=log

1

2

(x2-ax)在区间（1，2）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²+ax+b（a、b∈R），g（x）=2x²-4x-16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若|f（x）|≤|g（x）|对任意x∈R恒成立，求a，b；
（3）在（2）的条件下，若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=x²+ax+b²，分别在下列条件下求不等式f（x）＞0的解集为R的概率．
（1）a，b∈Z，且-2≤a≤4，-2≤b≤4；
（2）若a，b∈R，且0＜a≤2，0＜b≤2．

已知函数f（x）=x²+ax-lnx，a∈R．
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）-x²，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（3）当x∈（0，e]时，证明：e2x2-

5

2

x＞(x+1)lnx．