题目内容
点M(5，
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试题答案
C
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点M(5，
)为极坐标系中的一点，给出如下各点的坐标：①(-5，-
)；②(5，
)；③(-5，
)；④(-5，-
)．其中可以作为点M关于极点的对称点的坐标的是（ ）
| π |
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| 7π |
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| A、①② | B、①③ | C、②③ | D、②④ |
点M(5，
)为极坐标系中的一点，给出如下各点的坐标：①(-5，-
)；②(5，
)；③(-5，
)；④(-5，-
)．其中可以作为点M关于极点的对称点的坐标的是（ ）
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| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．
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选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．
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在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．
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在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．
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选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．
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在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．
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（2012•洛阳模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．
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在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．
本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
=
，属于特征值1的一个特征向量为
=
&-2；
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A-1．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
)=
，圆M的参数方程为
（其中θ为参数）．
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．
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（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
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| α |
|
| β |
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（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A-1．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
|
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．
【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
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A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
，求线段AC的长度．B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
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【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
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A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
，求线段AC的长度．B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
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