若函数f（x）在区间（0，2）内有零点，则（　　）

若函数f（x）在区间（0，2）内有零点，则（　　）

A．f（0）＞0，f（2）＜0

B．f（0）•f（2）＜0

C．在区间（0，2）内，存在x1，x2使f（x1）•f（x2）＜0

D．以上说法都不正确

若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F(x)=

f(x)

x

在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”
（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x²+4x在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说明理由．
（2）证明函数h（x）=x²+a²x+4（a是常数且a∈R）在（0，1]上是“弱增函数”．

若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F(x)=

f(x)

x

在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”
（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x²+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说明理由．
（2）若函数h(x)=x2+(sinθ-

1

2

)x+b（θ、b是常数）在（0，1]上是“弱增函数”，请求出θ及正数b应满足的条件．

若函数f（x）在（1，2）内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间（1，2）至少二等分次．

若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而y=

f(x)

x

在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知f（x）=x²+（cotθ-1）x+b（θ、b是常数，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函数，求θ、b应满足的条件；
（2）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函数”，请说明理由．

若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而y=

f(x)

x

在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知f（x）=x²+（cotθ-1）x+b（θ、b是常数，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函数，求θ、b应满足的条件；
（2）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上是“弱增函数”，求实数b的范围．
（3）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上不是“弱增函数”，求实数b的范围．

若函数f（x）在其定义域内某一区间[a，b]上连续，且对[a，b]中任意实数x₁，x₂，都有f(

x1+x2

2

)≤

f(x1)+f(x2)

2

，则称函数f（x）在[a，b]上是下凸函数；有以下几个函数：
①f（x）=x²+ax+b，x∈R；
②f(x)=x+

1

x

，x∈(0，+∞)；
③f（x）=sinx，x∈[0，2π）；
④f(x)=tanx，x∈(-

π

2

，

π

2

)；
⑤f(x)=log

1

2

x，x∈(0，+∞)．
其中是下凸函数的是．