题目内容

对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]?D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=2^x；②f（x）=x³；③f（x）=sinx；④f（x）=log₂x+1．
则存在“等值区间”的函数的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题答案

B

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对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列三个函数：
①f(x)=(

)x； ②f（x）=x³； ③f（x）=log₂x+1
则存在“等值区间”的函数的个数是

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对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=2^x；②f（x）=x³；③f（x）=sinx；④f（x）=log₂x+1．
则存在“等值区间”的函数的个数是（　　）

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对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列三个函数：
①f(x)=(

)x； ②f（x）=x³； ③f（x）=log₂x+1
则存在“等值区间”的函数的个数是______．

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对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列三个函数：

①； ②f（x）=x³； ③f（x）=log₂x+1

则存在“等值区间”的函数的个数是　　．

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对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列三个函数：
①

； ②f（x）=x³； ③f（x）=log₂x+1
则存在“等值区间”的函数的个数是．查看习题详情和答案>>

对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=2^x；②f（x）=x³；③f（x）=sinx；④f（x）=log₂x+1．
则存在“等值区间”的函数的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=2^x；②f（x）=x³；③f（x）=sinx；④f（x）=log₂x+1．
则存在“等值区间”的函数的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=2^x；②f（x）=x³；③f（x）=sinx；④f（x）=log₂x+1．
则存在“等值区间”的函数的个数是

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

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对于定义域为D的函数f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内有单调性；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为D上的“和谐”函数，[a，b]为函数f（x）的“和谐”区间．
（Ⅰ）求“和谐”函数y=x³符合条件的“和谐”区间；
（Ⅱ）判断函数f(x)=x+

(x＞0)是否为“和谐”函数？并说明理由．
（Ⅲ）若函数g(x)=

+m是“和谐”函数，求实数m的取值范围．

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（2012•潍坊二模）对于定义域为D的函数f（x），若存在区间M=[a，b]⊆D（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的“等值区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=2^x；②f（x）=x³；③f（x）=sinx；④f（x）=log₂x+1．
则存在“等值区间”的函数的个数是（　　）

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