已知关于的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂。
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x₁²-x₂²=0时，求m的值。

关于x的一元二次方程x²-（m-3）x-m²=0．
（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设这个方程的两个实数根为x₁，x₂，试猜测x₁和x₂是同号还是异号，并对你的结论加以证明．
（3）若x₁和x₂满足|x₁|=|x₂|-2，求m的值．

关于x的一元二次方程x²-（2m-5）x+m²=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大整数时，求出方程的根．

关于x的一元二次方程x²-（2m-5）x+m²=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大整数时，求出方程的根．

关于x的一元二次方程x²-（2m-3）x+m²+1=0当m______时，方程有两个不相等的实数根；当m______时，此方程没有实数根；当m______时，此方程有两个相等的实数根．