已知代数式x²-x+1，下列说法正确的有（　　）
①无论x取何值，x²-x+1的值总是正数；②x²-x+1的值可正可负也可以是0；③当x=

1

2

时，x²-x+1取得最大值，最大值为

3

4

；④当x=

1

2

时，x²-x+1取得最小值，最小值为

3

4

．