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抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标为（　　）
A．（-1，-4）B．（1，4）C．（1，-4）D．（-1，4）

试题答案

C
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4、抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是
（1，-4）
，与x轴两交点间的距离为
4
．
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11、抛物线y=x2-2x-8的对称轴为直线
x=1
，顶点坐标为
（1，-9）
，与y轴的交点坐标为
（0，-8）
．
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抛物线y=x2+2x-1的开口方向为
向上
向上
，顶点坐标为
（-1，-2）
（-1，-2）
，当x=
-1
-1
时，y取最
小
小
，是
-2
-2
．
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抛物线y=-x2-2x+2的开口方向
下
下
，顶点坐标为
（-1，-3）
（-1，-3）
，对称轴是
x=-1
x=-1
．
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抛物线y=-x2+2x-2的顶点坐标为
（1，-1）
（1，-1）
．
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抛物线l1：y=-x2+2x与x轴的交点为O、A，顶点为D，抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称，与x轴的交点为O、B，顶点为C，线段CD交y轴于点E．
（1）求抛物线l2的顶点C的坐标及抛物线l2的解析式；
（2）设P是抛物线l1上与D、O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴的对称点，试判断以P、Q、C、D为顶点的四边形是什么特殊的四边形（直接写出结论）？
（3）在抛物线l1上是否存在点M，使得S△ABM=S四边形AOED？如果存在，求出M的坐标，如果不存在，请说明理由．

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抛物线l1：y=-x2+2x与x轴的交点为O、A，顶点为D，抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称，与x轴的交点为O、B，顶点为C，线段CD交y轴于点E．
（1）求抛物线l2的顶点C的坐标及抛物线l2的解析式；
（2）设P是抛物线l1上与D、O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴的对称点，试判断以P、Q、C、D为顶点的四边形是什么特殊的四边形（直接写出结论）？
（3）在抛物线l1上是否存在点M，使得S△ABM=S四边形AOED？如果存在，求出M的坐标，如果不存在，请说明理由．
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抛物线y=x2+2x-3的顶点坐标为（ ）
A．（1，-4）
B．（-1，-4）
C．（1，4）
D．（-1，4）
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抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标为（ ）
A．（-1，-4）
B．（1，4）
C．（1，-4）
D．（-1，4）
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当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
x0=m  (3)
y0=2m-1  (4)

∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），则：
当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
得：y0=2x0-1．…（5）
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式． 查看习题详情和答案>>

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