若反比例函数y=

k

x

（k＜0）的图象经过点（-2，a），（-1，b），（3，c），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．c＞b＞a

已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点P（2，1）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）若点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是上述反比例函数图象上的点，且x₁＜x₂＜0，试比较y₁与y₂的大小．

已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-

3

，1），点P（m，

3

m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是

1

2

，设Q点的纵坐标为n，则n²-2

3

n+9的值是．

如图反比例函数y=

k

x

的图象经过A（2，1），若y≤1，则x的取值范围．

已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点P（2，1）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）若点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是上述反比例函数图象上的点，且x₁＜x₂＜0，试比较y₁与y₂的大小．

已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-

3

，1）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点P（m，

3

m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是

1

2

，设Q点的纵坐标为n，求n²-2

3

n+9的值．

如图，反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-

3

，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为

3

．
（1）求k和b的值．
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，与反比例函数的图象交于另一点C（2

3

，-1）．
①求AO：AM的值．
②求方程ax+1-

k

x

=0的解（请直接写出答案）
③求不等式ax+1-

k

x

＜0的解集（请直接写出答案）