函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过（-2，0），（1，5），（6，0）三个点则f（x）＞0的解集是（　　）

函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过（-2，0），（1，5），（6，0）三个点则f（x）＞0的解集是（　　）

A．（-2，6）

B．（-∞，-2）∪（6，+∞）

C．（-2，1）

D．（1，6）

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过点（0，0），其导函数f'（x）=2x+1，当x∈[n，n+1]（其中n∈N^*）时，f（x）为整数的个数记为a_n．
（1）求a，b，c的值；
（2）求a₁及数列{a_n}的通项公式；
（3）令bn=

1

an•an+1

，记{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜

1

10

．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过点（-1，3），（0，0），（2，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若?x∈[0，3]，3t-t²-3≤f（x）≤12-t²成立，求t的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过点（-1，3），（0，0），（2，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若?x∈[0，3]，3t-t²-3≤f（x）≤12-t²成立，求t的取值范围．