4、已知函数f（x）=x²-x-1仅有一个正零点，则此零点所在区间是（　　）

已知函数f（x）=x²-x-1仅有一个正零点，则此零点所在区间是（　　）

A．（3，4）

B．（2，3）

C．（1，2）

D．（0，1）

已知函数f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
（Ⅰ）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）²，+∞） 上是增函数； 命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较f（1）和

1

6

的大小．

已知函数f（x）=-x²+2bx-b
（1）当b=2时，求函数y=f（x） 在[1，4]上的最值；
（2）若函数y=f（x） 在[1，4]上仅有一个零点，求b的取值范围；
（3）是否存在实数b，使得函数y=f（x） 在[1，+∞）上的最大值是2，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x²+px+q，若集合{x|f（x）=x}中仅有一个元素2，
（1）求实数p，q的值；
（2）求集合{x|f（x-1）=x+1}．

已知函数f（x）=x²-4-k|x-2|．
（1）若函数y=f（x）为偶函数，求k的值；
（2）求函数y=f（x）在区间[0，4]上的最大值；
（3）若函数y=f（x）有且仅有一个零点，求实数k的取值范围．