函数f（x）的图象在[-2，2]上为连续不断的曲线，且满足2012^f（-x）=

1

2012f(x)

，且在[0，2]上是增函数，若f（log₂m）＜f[log₄（m+2）]成立，则实数m的取值范围是（　　）

函数f（x）的图象在[-2，2]上为连续不断的曲线，且满足2012^f（-x）=

1

2012f(x)

，且在[0，2]上是增函数，若f（log₂m）＜f[log₄（m+2）]成立，则实数m的取值范围是（　　）

A． 1 4 ≤m≤4

B． 31 16 ≤m≤14

C．[ 1 4 ，2）

D．0＜m＜2

4、若函数f（x）的图象是连续不断的，且f（0）＞0，f（1）＞0，f（2）＜0，则加上下列哪个条件可确定f（x）有唯一零点
（　　）

已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，

π

2

]，试写出f₁（x），f₂（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，

π

2

]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知b＞0，函数g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断曲线，定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（t）|t∈D}表示函数f（t）在D上的最小值，max{f（t）|x∈D}表示函数f（t）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）已知函数f（x）=2sinx（0≤x≤

n

2

），试写出f₁（x），f₂（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，

n

2

]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知b＞0，函数g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．