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点(2,-13)关于y轴的对称点坐标是( )
A.(2,-13)
B.(-2,-13)
C.(-2,13)
D.(2,13)
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B
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点A(
1
3
,2
)关于y轴对称点A′的坐标是( )
A.
(-
1
3
,2)
B.
(2,
1
3
)
C.
(
1
3
,-2)
D.
(-2,
1
3
)
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点A(
1
3
,2
)关于y轴对称点A′的坐标是( )
A.
(-
1
3
,2)
B.
(2,
1
3
)
C.
(
1
3
,-2)
D.
(-2,
1
3
)
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在直角坐标系中,将坐标是(3,0)、(3,2)、(0,3)、(3,5)、(3,5)、(3,2)、(6,3)、(6,2)、(3,0)、(6,0)的点用线段依次连接起来形成一个图案.
(1)每个点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的
1
3
,再将所得各点用线段依次连接起来,所得图形与原图案相比,有什么变化?
(2)作出原图案关于x轴对称的图案.
(3)作出原图案关于x轴对称的图案.
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(2012•闵行区二模)已知:如图,抛物线y=-x
2
+bx+c与x轴的负半轴相交于点A,与y轴相交于点B(0,3),且∠OAB的余切值为
1
3
.
(1)求该抛物线的表达式,并写出顶点D的坐标;
(2)设该抛物线的对称轴为直线l,点B关于直线l的对称点为C,BC与直线l相交于点E.点P在直线l上,如果点D是△PBC的重心,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,将(1)所求得的抛物线沿y轴向上或向下平移后顶点为点P,写出平移后抛物线的表达式.点M在平移后的抛物线上,且△MPD的面积等于△BPD的面积的2倍,求点M的坐标.
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已知抛物线y=-x
2
+(m-4)x+2m+4与x轴相交于A(x
1
,0),B(x
2
,0)与y轴交于点C,且x
1
=-2x
2
(x
1
<x
2
),点A关于y轴的对称点为D.
(1)确定A,B,C三点的坐标;
(2)求过B,C,D三点的抛物线的解析式;
(3)若y=3与(2)小题中所求抛物线交于M,N,以MN为一边,抛物线上任一点P(x,y)为顶点作为平行四边形,若平行四边形面积为S,写出S与P点纵坐标y的函数关系式;
(4)当
1
3
<x<4
时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有,请求出;若无,请说明理由.
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