题目内容
若分式
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试题答案
B
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先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
解：设2x3-x2+m=（2x+1）•A （A为整数）
若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
由2x+1=0得x=-
则x=-
是方程2x3-x2+m=0的解
所以2×（-
）3-（-
）2+m=0，即-
-
+m=0，所以m=
问题：
（1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P= ；
（2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
（3）若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值． 查看习题详情和答案>>
例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
解：设2x3-x2+m=（2x+1）•A （A为整数）
若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
由2x+1=0得x=-
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则x=-
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所以2×（-
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问题：
（1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=
（2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
（3）若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值． 查看习题详情和答案>>
| 由多项式的乘法法则知：若（x+a）（x+b）=x2+x+q，则p=a+b，q=a·b；反过来x2+x+q=（x+a）（x+b）要将多项式x2+x+q进行分解，关键是找到两个数a、b，使a+b=p，a·b=q，如对多项式x2-3x+2，有p=-3，q=2，a=-1，b=-2。此时（-1）+（-2）=-3，（-1）（-2）=2，所以x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）即x2-3x-2=（x-1）（x-2）。 （1）根据以上填写下表： | ||||||||||||||||||||||||||||||
当q是正数时，应分解成两个因数a、b_______________号，a、b的符号与__________相同； 当q是负数时，应分解成的两个因数a、b______________号，a、b中绝对值较大的因数的符号与_______相同。 （3）分解因式： x2-x-12=_____________；x2-7x+6=________________。 |
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