已知关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0），求证：这个方程有两个不相等的实数根．

已知关于x的一元二次方程mx²+（m-1）x+n=0．
（1）若6m+n=2，求证：此方程有一个根为2；
（2）在（1）的条件下，二次函数y=mx²+（m-1）x+n 的图象经过点（1，2），求代数式(

m2-4n2

m2-4mn+4n2

-

2n

m-2n

)÷

m2+2mn

m-2n

的值；
（3）当

m

4

＜n＜0时，求证：此方程总有两个不相等的实数根．

已知关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；
（2）如果这个方程的两个实数根分别为x₁，x₂，且（x₁-3）（x₂-3）=5m，求m的值．

已知关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
①判断方程有无实数根，并说明理由．
②若两实数根为x₁、x₂，且x₁＜x₂，y=x₂-2x₁，求y关于m函数关系式．