题目内容
已知y=ax2+bx+c（a≠0），当b2-4ac＜0时，抛物线与x轴交点的个数是（ ）
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试题答案
A
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已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（-1，0）．下列结论：
①a-b+c=0；
②b2＞4ac；
③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；
④抛物线的对称轴为x=-
．
其中结论正确的个数有（ ）
①a-b+c=0；
②b2＞4ac；
③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；
④抛物线的对称轴为x=-
| 1 |
| 4a |
其中结论正确的个数有（ ）
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
已知：如图，直线l：y=
x+b经过点M（0，
），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），L，Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），L，An+1（xn+1，0）（n为正整数），设x1=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）若d=
，求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式；
（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．
探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为 （-
，
），对称轴x=-
．
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（1）求b的值；
（2）若d=
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（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．
探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为 （-
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
| b |
| 2a |
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