将函数y=cos（x-

5π

6

）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移

π

3

个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　）

将函数y=cos（x-

5π

6

）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移

π

3

个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　）

A．y=cos 1 2 x	B．y=cos（2x- π 6 ）
C．y=sin（2x- π 6 ）	D．y=sin（ 1 2 x- π 6 ）

已知向量

m

=(sinx，1)，

n

=(

3

Acosx，

A

2

cos2x)（A＞0），函数f(x)=

m

•

n

的最大值为1．
（1）求A的值；
（2）设α，β∈[0，

π

2

]，f(

α

2

+

π

6

)=

3

5

，f(

β

2

+

5π

12

)=-

5

13

，求cos（α+β）的值；
（3）将函数y=f（x）的图象向左平移

π

12

个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

1

2

倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，

5π

24

]上的值域．

已知向量a=(-cosx，2sin

x

2

)，b=(cosx，2cos

x

2

)，f(x)=2-sin2x-

1

4

|a-b|2．
（1）将函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的

1

2

，纵坐标不变，继而将所得图象上的各点向右平移

π

6

个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(C)=2f(A)，a=

5

，b=3，求c及cos(2A+

π

4

)的值．

已知向量a=(-cosx，2sin

x

2

)，b=(cosx，2cos

x

2

)，f(x)=2-sin2x-

1

4

|a-b|2．
（1）将函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的

1

2

，纵坐标不变，继而将所得图象上的各点向右平移

π

6

个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(C)=2f(A)，a=

5

，b=3，求c及cos(2A+

π

4

)的值．

给出下列命题：
（1）存在实数α，使sinα•cosα=1；
（2）函数y=sin（

3

2

π+x）是偶函数；
（3）x=

π

8

是函数y=sin（2x+

5

4

π）的一条对称轴；
（4）若α，β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
（5）将函数y=sin（2x-

π

3

）的图象先向左平移

π

6

，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的解析式为y=sinx．
其中真命题的序号是．