题目内容

函数f（x）=ax³+（b-1）x满足f（1）=5，f′（0）=3，则（　　）

A．a=2，b=3

B．a=2，b=2

C．a=2，b=4

D．a=1，b=4

试题答案

C

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函数f（x）=ax³+（b-1）x满足f（1）=5，f′（0）=3，则（）
A．a=2，b=3
B．a=2，b=2
C．a=2，b=4
D．a=1，b=4
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函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，导函数f′（x）满足f′（0）f′（1）＞0，设f'（x）=0的两根为x₁，x₂，则|x₁-x₂|的取值范围是（）
A．

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函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，导函数f′（x）满足f′（0）f′（1）＞0，设f'（x）=0的两根为x₁，x₂，则|x₁-x₂|的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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设函数f（x）=Ax³+Bx²+Cx+6A+B，其中实数A，B，C满足：①-8B+1≤12A+4C≤8B+9，②3A＜-B≤6A
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）设0≤x≤π，求证：f（2sinx）≥0．
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已知函数f（x）=ax³+bx²-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（2）若存在实数x₁，x₂（x₁≠x₂）满足f（x₁）=f（x₂），是否存在实数a，b，c使f（x）在

处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数a，b，c否则说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）= $数学公式$ ax³+bx²+x+3，其中a＞0，
（Ⅰ）当a、b满足什么关系时，f（x）存在极值；
（Ⅱ）f（x）在区间（0，1]上单调递增，试用a表示b的取值范围．

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已知函数f（x）=ax³+bx²-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（2）若存在实数x₁，x₂（x₁≠x₂）满足f（x₁）=f（x₂），是否存在实数a，b，c使f（x）在 $数学公式$ 处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数a，b，c否则说明理由．

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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R，且a≠0），且函数f（x）图象关于原点中心对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0，
且g(x)=f/(x)+f/(

)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f(x)＞

x2-3x+a2+a在[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若数列{a_n}满足a_n+1=g（a_n），a₁=2，（n∈N^*），
试证明：

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