题目内容
关于x的方程x2+m（1-x）-2（1-x）=0，下面结论正确的是（ ）
|
试题答案
C
相关题目
下面的四个结论，回答问题．
①x2-3x+2=0的两根为x1=1，x2=2；
②（x-1）（x-2）=0的两根为x1=1，x2=2；
③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；
④二次三项式x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）．
猜测
若关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1=3，x2=-4，则二次三项式x2+px+q可分解为 ．
应用在实数范围内分解因式：
（1）2x2-4x+2
（2）
x2-
x-1
（3）x2-2x-2 查看习题详情和答案>>
①x2-3x+2=0的两根为x1=1，x2=2；
②（x-1）（x-2）=0的两根为x1=1，x2=2；
③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；
④二次三项式x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）．
猜测
若关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1=3，x2=-4，则二次三项式x2+px+q可分解为
应用在实数范围内分解因式：
（1）2x2-4x+2
（2）
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
（3）x2-2x-2 查看习题详情和答案>>
下面的四个结论，回答问题．
①x2-3x+2=0的两根为x1=1，x2=2；
②（x-1）（x-2）=0的两根为x1=1，x2=2；
③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；
④二次三项式x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）．
猜测
若关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1=3，x2=-4，则二次三项式x2+px+q可分解为______．
应用在实数范围内分解因式：
（1）2x2-4x+2
（2）
（3）x2-2x-2
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下面的四个结论，回答问题．
①x2-3x+2=0的两根为x1=1，x2=2；
②（x-1）（x-2）=0的两根为x1=1，x2=2；
③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；
④二次三项式x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）．
猜测
若关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1=3，x2=-4，则二次三项式x2+px+q可分解为______．
应用在实数范围内分解因式：
（1）2x2-4x+2
（2）
（3）x2-2x-2
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①x2-3x+2=0的两根为x1=1，x2=2；
②（x-1）（x-2）=0的两根为x1=1，x2=2；
③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；
④二次三项式x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）．
猜测
若关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1=3，x2=-4，则二次三项式x2+px+q可分解为______．
应用在实数范围内分解因式：
（1）2x2-4x+2
（2）
（3）x2-2x-2
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下面的四个结论，回答问题．
①x2-3x+2=0的两根为x1=1，x2=2；
②（x-1）（x-2）=0的两根为x1=1，x2=2；
③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；
④二次三项式x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）．
猜测
若关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1=3，x2=-4，则二次三项式x2+px+q可分解为______．
应用在实数范围内分解因式：
（1）2x2-4x+2
（2）
（3）x2-2x-2
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①x2-3x+2=0的两根为x1=1，x2=2；
②（x-1）（x-2）=0的两根为x1=1，x2=2；
③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；
④二次三项式x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）．
猜测
若关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1=3，x2=-4，则二次三项式x2+px+q可分解为______．
应用在实数范围内分解因式：
（1）2x2-4x+2
（2）
（3）x2-2x-2
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下面的四个结论，回答问题．
①x2-3x+2=0的两根为x1=1，x2=2；
②（x-1）（x-2）=0的两根为x1=1，x2=2；
③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；
④二次三项式x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）．
猜测
若关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1=3，x2=-4，则二次三项式x2+px+q可分解为______．
应用在实数范围内分解因式：
（1）2x2-4x+2
（2）
（3）x2-2x-2
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①x2-3x+2=0的两根为x1=1，x2=2；
②（x-1）（x-2）=0的两根为x1=1，x2=2；
③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；
④二次三项式x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）．
猜测
若关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1=3，x2=-4，则二次三项式x2+px+q可分解为______．
应用在实数范围内分解因式：
（1）2x2-4x+2
（2）
（3）x2-2x-2
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阅读下面的材料：
如果关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，则x1=
，x2=
，
∴x1+x2=
=-
，x1•x2=
=
=
；
综合得：若方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，则有x1+x2=-
，x1•x2=
；
请利用这一结论解决问题：
（1）方程x2+bx+c=0的两根为-1和3，求b与c的值；
（2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1，x2，求
+
以及2x12+2x22的值．
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如果关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，则x1=
-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
∴x1+x2=
| -2b |
| 2a |
| b |
| a |
| b2-(b2-4ac) |
| 4a2 |
| 4ac |
| 4a2 |
| c |
| a |
综合得：若方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，则有x1+x2=-
| b |
| a |
| c |
| a |
请利用这一结论解决问题：
（1）方程x2+bx+c=0的两根为-1和3，求b与c的值；
（2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1，x2，求
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
阅读下面一段文字：“一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况有三种：
①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；
②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；
③当b2-4ac＜0时，方程没有实数根．”请利用以上结论，解答下面的问题：
已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4（k-
）=0．
（1）判断这个一元二次方程的根的情况；
（2）若等腰三角形的一边长为4，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长． 查看习题详情和答案>>
①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；
②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；
③当b2-4ac＜0时，方程没有实数根．”请利用以上结论，解答下面的问题：
已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4（k-
| 1 | 2 |
（1）判断这个一元二次方程的根的情况；
（2）若等腰三角形的一边长为4，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长． 查看习题详情和答案>>
阅读下面材料，并完成下列问题．
不难求得方程x+
=3+
的解为x1=3，x2=
；x+
=4+
的解为x1=4，x2=
；x+
=5+
的解为x1=5，x2=
．
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
=a+
的解是 ；
（2）试求出关于x的方程x+
=a+
的解的方法证明你的猜想；
（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
=a+
．
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不难求得方程x+
| 2 |
| x |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| x |
| 2 |
| 4 |
| 2 |
| 4 |
| 2 |
| x |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
| 2 |
| x |
| 2 |
| a |
（2）试求出关于x的方程x+
| 2 |
| x |
| 2 |
| a |
（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
| x2-x+2 |
| x-1 |
| 2 |
| a-1 |
，
，
，
；
，
；
以及2x12+2x22的值．
．
=
，x1=______，x2=______；