已知关于的方程x²+ax+b=0（b≠0）与x²+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x²-x-6=0与x²-2x-3=0互为“同根轮换方程”．
（1）若关于x的方程x²+4x+m=0与x²-6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）若p是关于x的方程x²+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+

1

2

b=0的实数根，当p、q分别取何值时，方程x²+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+

1

2

b=0互为“同根轮换方程”，请说明理由．

已知关于的方程x²+ax+b=0（b≠0）与x²+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x²-x-6=0与x²-2x-3=0互为“同根轮换方程”．
（1）若关于x的方程x²+4x+m=0与x²-6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）若p是关于x的方程x²+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+

1

2

b=0的实数根，当p、q分别取何值时，方程x²+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+

1

2

b=0互为“同根轮换方程”，请说明理由．

4、已知关于x的一元二次方程x²-2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²-2x+m=0．
（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
（2）判断命题“若m≤2，则方程x²-2x+m=0必有实数根”是否正确．若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例．

已知关于x的一元二次方程x²-2x+α=0有实根，则实数α的取值范围是（　　）

A．α≤1

B．α＜1

C．α≤-1

D．α≥1