某同学在研究函数f（x）=

2x

|x|+1

（x∈R）时，给出下列结论：
①f（-x）+f（x）=0对任意x∈R成立；
②函数f（x）的值域是（-2，2）；
③若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④函数g（x）=f（x）-2x在R上有三个零点．
则正确结论的序号是（　　）

某同学在研究函数f（x）=

2x

|x|+1

（x∈R）时，给出下列结论：
①f（-x）+f（x）=0对任意x∈R成立；
②函数f（x）的值域是（-2，2）；
③若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④函数g（x）=f（x）-2x在R上有三个零点．
则正确结论的序号是（　　）

A．②③④

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

某同学在研究函数f(x)=

2x

|x|+1

(x∈R)时，分别得出如下几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-2，2）；
③若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④函数y（x）=f（x）-2x在R上有三个零点．
其中正确的序号有．