题目内容
对于一个有限数列A：a1，a2，…an，定义A的蔡查罗和（蔡查罗是数学家）为
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试题答案
B
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对于一个有限数列A：a1，a2，…an，定义A的蔡查罗和（蔡查罗是数学家）为
(S1+S2+…Sn)，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一个99项的数列：a1，a2，…a99的蔡查罗和为1000，则数列：2，a1，a2，…a99的蔡查罗和为（ ）
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| n |
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对于一个有限数列A：a1，a2，…an，定义A的蔡查罗和（蔡查罗是数学家）为
(S1+S2+…Sn)，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一个99项的数列：a1，a2，…a99的蔡查罗和为1000，则数列：2，a1，a2，…a99的蔡查罗和为（ ）
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| n |
| A．991 | B．992 | C．993 | D．999 |
对于一个有限数列A：a1，a2，…an，定义A的蔡查罗和（蔡查罗是数学家）为
，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一个99项的数列：a1，a2，…a99的蔡查罗和为1000，则数列：2，a1，a2，…a99的蔡查罗和为
- A.991
- B.992
- C.993
- D.999
已知集合Sn={（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn是正整数1，2，3，…，n的一个排列}（n≥2），函数
对于（a1，a2，…an）∈Sn，定义：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，称bi为ai的满意指数．排列b1，b2，…，bn为排列a1，a2，…，an的生成列；排列a1，a2，…，an为排列b1，b2，…，bn的母列．
（Ⅰ）当n=6时，写出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，-1，2，-3，4，3的母列；
（Ⅱ）证明：若a1，a2，…，an和a′1，a′2，…，a′n为Sn中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于Sn中的排列a1，a2，…，an，定义变换τ：将排列a1，a2，…，an从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换τ将排列a1，a2，…，an变换为各项满意指数均为非负数的排列．
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对于（a1，a2，…an）∈Sn，定义：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，称bi为ai的满意指数．排列b1，b2，…，bn为排列a1，a2，…，an的生成列；排列a1，a2，…，an为排列b1，b2，…，bn的母列．
（Ⅰ）当n=6时，写出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，-1，2，-3，4，3的母列；
（Ⅱ）证明：若a1，a2，…，an和a′1，a′2，…，a′n为Sn中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于Sn中的排列a1，a2，…，an，定义变换τ：将排列a1，a2，…，an从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换τ将排列a1，a2，…，an变换为各项满意指数均为非负数的排列．
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已知集合Sn={（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn是正整数1，2，3，…，n的一个排列}（n≥2），函数
对于（a1，a2，…an）∈Sn，定义：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，称bi为ai的满意指数．排列b1，b2，…，bn为排列a1，a2，…，an的生成列；排列a1，a2，…，an为排列b1，b2，…，bn的母列．
（Ⅰ）当n=6时，写出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，-1，2，-3，4，3的母列；
（Ⅱ）证明：若a1，a2，…，an和a′1，a′2，…，a′n为Sn中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于Sn中的排列a1，a2，…，an，定义变换τ：将排列a1，a2，…，an从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换τ将排列a1，a2，…，an变换为各项满意指数均为非负数的排列．
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对于（a1，a2，…an）∈Sn，定义：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，称bi为ai的满意指数．排列b1，b2，…，bn为排列a1，a2，…，an的生成列；排列a1，a2，…，an为排列b1，b2，…，bn的母列．
（Ⅰ）当n=6时，写出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，-1，2，-3，4，3的母列；
（Ⅱ）证明：若a1，a2，…，an和a′1，a′2，…，a′n为Sn中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于Sn中的排列a1，a2，…，an，定义变换τ：将排列a1，a2，…，an从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换τ将排列a1，a2，…，an变换为各项满意指数均为非负数的排列．
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对于各项均为整数的数列{an}，如果满足ai+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{an}具有“P性质”；
不论数列{an}是否具有“P性质”，如果存在与{an}不是同一数列的{bn}，且{bn}同时满足下面两个条件：①b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一个排列；②数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”．
（Ⅰ）设数列{an}的前n项和
，证明数列{an}具有“P性质”；
（Ⅱ）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换P性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列{bn}，不具此性质的说明理由；
（Ⅲ）对于有限项数列A：1，2，3，…，n，某人已经验证当n∈[12，m2]（m≥5）时，数列A具有“变换P性质”，试证明：当n∈[m2+1，（m+1）2]时，数列A也具有“变换P性质”．
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不论数列{an}是否具有“P性质”，如果存在与{an}不是同一数列的{bn}，且{bn}同时满足下面两个条件：①b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一个排列；②数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”．
（Ⅰ）设数列{an}的前n项和
，证明数列{an}具有“P性质”；（Ⅱ）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换P性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列{bn}，不具此性质的说明理由；
（Ⅲ）对于有限项数列A：1，2，3，…，n，某人已经验证当n∈[12，m2]（m≥5）时，数列A具有“变换P性质”，试证明：当n∈[m2+1，（m+1）2]时，数列A也具有“变换P性质”．
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对于各项均为整数的数列{an}，如果满足ai+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{an}具有“P性质”；
不论数列{an}是否具有“P性质”，如果存在与{an}不是同一数列的{bn}，且{bn}同时满足下面两个条件：①b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一个排列；②数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”．
（Ⅰ）设数列{an}的前n项和
，证明数列{an}具有“P性质”；
（Ⅱ）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换P性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列{bn}，不具此性质的说明理由；
（Ⅲ）对于有限项数列A：1，2，3，…，n，某人已经验证当n∈[12，m2]（m≥5）时，数列A具有“变换P性质”，试证明：当n∈[m2+1，（m+1）2]时，数列A也具有“变换P性质”．
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不论数列{an}是否具有“P性质”，如果存在与{an}不是同一数列的{bn}，且{bn}同时满足下面两个条件：①b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一个排列；②数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”．
（Ⅰ）设数列{an}的前n项和
，证明数列{an}具有“P性质”；（Ⅱ）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换P性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列{bn}，不具此性质的说明理由；
（Ⅲ）对于有限项数列A：1，2，3，…，n，某人已经验证当n∈[12，m2]（m≥5）时，数列A具有“变换P性质”，试证明：当n∈[m2+1，（m+1）2]时，数列A也具有“变换P性质”．
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对于各项均为整数的数列{an}，如果满足ai+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{an}具有“P性质”；
不论数列{an}是否具有“P性质”，如果存在与{an}不是同一数列的{bn}，且{bn}同时满足下面两个条件：①b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一个排列；②数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”．
（Ⅰ）设数列{an}的前n项和Sn=
(n2-1)，证明数列{an}具有“P性质”；
（Ⅱ）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换P性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列{bn}，不具此性质的说明理由；
（Ⅲ）对于有限项数列A：1，2，3，…，n，某人已经验证当n∈[12，m2]（m≥5）时，数列A具有“变换P性质”，试证明：当n∈[m2+1，（m+1）2]时，数列A也具有“变换P性质”． 查看习题详情和答案>>
不论数列{an}是否具有“P性质”，如果存在与{an}不是同一数列的{bn}，且{bn}同时满足下面两个条件：①b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一个排列；②数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”．
（Ⅰ）设数列{an}的前n项和Sn=
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（Ⅱ）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换P性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列{bn}，不具此性质的说明理由；
（Ⅲ）对于有限项数列A：1，2，3，…，n，某人已经验证当n∈[12，m2]（m≥5）时，数列A具有“变换P性质”，试证明：当n∈[m2+1，（m+1）2]时，数列A也具有“变换P性质”． 查看习题详情和答案>>
（2013•石景山区二模）已知集合Sn={（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn是正整数1，2，3，…，n的一个排列}（n≥2），函数g(x)=
对于（a1，a2，…an）∈Sn，定义：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，称bi为ai的满意指数．排列b1，b2，…，bn为排列a1，a2，…，an的生成列；排列a1，a2，…，an为排列b1，b2，…，bn的母列．
（Ⅰ）当n=6时，写出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，-1，2，-3，4，3的母列；
（Ⅱ）证明：若a1，a2，…，an和a′1，a′2，…，a′n为Sn中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于Sn中的排列a1，a2，…，an，定义变换τ：将排列a1，a2，…，an从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换τ将排列a1，a2，…，an变换为各项满意指数均为非负数的排列．
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对于（a1，a2，…an）∈Sn，定义：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，称bi为ai的满意指数．排列b1，b2，…，bn为排列a1，a2，…，an的生成列；排列a1，a2，…，an为排列b1，b2，…，bn的母列．
（Ⅰ）当n=6时，写出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，-1，2，-3，4，3的母列；
（Ⅱ）证明：若a1，a2，…，an和a′1，a′2，…，a′n为Sn中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
（Ⅲ）对于Sn中的排列a1，a2，…，an，定义变换τ：将排列a1，a2，…，an从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换τ将排列a1，a2，…，an变换为各项满意指数均为非负数的排列．