题目内容
下列函数:①y=-x;②y=2x;③y=-
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试题答案
B
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有下列函数:①y=-2x;②y=x-3;③y=
(x<0);④y=
(x>0);⑤y=x2-2x-3(1<x<3),其中当x在各自的自变量取值范围内取值时,y随着x增大而增大的函数有( )
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| x |
| 1 |
| x |
| A、①②③ | B、②③⑤ |
| C、②⑤ | D、②③ |
有下列函数:①y=-3x;②y=x-1;③y=-
(x<0);④y=x2+2x+1.其中当x在各自的自变量取值范围内取值时,y随着x的增大而增大的函数有( )
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| x |
| A、①② | B、①④ | C、②③ | D、③④ |
有下列函数:①y=-3x;②y=x-1;③y=-
(x<0);④y=x2+2x+1.其中当x在各自的自变量取值范围内取值时,y随着x的增大而增大的函数有( )
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| x |
| A.①② | B.①④ | C.②③ | D.③④ |
先阅读下面材料,再回答问题.
一般地,如果函数y的自变量x在a<x<b范围内,对于任意x1,x2,当a<x1<x2<b时,总是有y1<y2(yn是与xn对应的函数值),那么就说函数y在a<x<b范围内是增函数.
例如:函数y=x2在正实数范围内是增函数.
证明:在正实数范围内任取x1,x2,若x1<x2,
则y1-y2=x12-x22=( x1-x2)( x1+x2)
因为x1>0,x2>0,x1<x2
所以x1+x2>0,x1-x2<0,( x1-x2)( x1+x2)<0
即y1-y2<0,亦即y1<y2,也就是当x1<x2时,y1<y2.
所以函数y=x2在正实数范围内是增函数.
问题:
(1)下列函数中.①y=-2x(x为全体实数);②y=-
(x>0);③y=
(x>0);在给定自变量x的取值范围内,是增函数的有
(2)对于函数y=x2-2x+1,当自变量x
(3)说明函数y=-x2+4x,当x<2时是增函数.
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一般地,如果函数y的自变量x在a<x<b范围内,对于任意x1,x2,当a<x1<x2<b时,总是有y1<y2(yn是与xn对应的函数值),那么就说函数y在a<x<b范围内是增函数.
例如:函数y=x2在正实数范围内是增函数.
证明:在正实数范围内任取x1,x2,若x1<x2,
则y1-y2=x12-x22=( x1-x2)( x1+x2)
因为x1>0,x2>0,x1<x2
所以x1+x2>0,x1-x2<0,( x1-x2)( x1+x2)<0
即y1-y2<0,亦即y1<y2,也就是当x1<x2时,y1<y2.
所以函数y=x2在正实数范围内是增函数.
问题:
(1)下列函数中.①y=-2x(x为全体实数);②y=-
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②
②
.(2)对于函数y=x2-2x+1,当自变量x
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时,函数值y随x的增大而增大.(3)说明函数y=-x2+4x,当x<2时是增函数.