已知函数f（x）=x³-12x，若f（x）在区间（2m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x³-12x，若f（x）在区间（2m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

A．-1≤m≤1

B．-1＜m≤1

C．-1＜m＜1

D．-1≤m＜1

已知函数f（x）=x³-3ax²+3bx
（1）若a=1，b=0，求f'（2）的值；
（2）若f（x）的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11），求a，b的值；
（3）在（2）的条件下，求函数f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=

1

3

x³-

1

2

（1-a）x²-（a-1）x-1-lnx
（1）若函数f（x）在x=2处的切线与直线 y=-

1

2

x-2013垂直，求实数a的值；
（2）当a=2时，求函数g（x）=f′（x） 的单调区间；
（3）试讨论函数h（x）=f′（x）+x³+（a-2）x²-（a²+a-

5

4

）x+

1

x

的单调区间．

已知函数f（x）=a+

1

2x-1

，
（1）求f（x）的定义域，
（2）是否存在实数a，使f（x）是奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，令g（x）=x³•f（x），求证：g（x）＞0．

已知函致f （x）=x³+bx²+cx+d．
（I）当b=0时，证明：曲线y=f（x）与其在点（0，f（0））处的切线只有一个公共点；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为12x+y-13=0，记函数y=f（x）的两个极值点为x₁，x₂，当x₁+x₂=2时，求f（x₁）+f（x₂）．

已知函致f （x）=x³+bx²+cx+d．
（I）当b=0时，证明：曲线y=f（x）与其在点（0，f（0））处的切线只有一个公共点；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为12x+y-13=0，且它们只有一个公共点，求函数y=f（x）的所有极值之和．