函数f（x）=x²+x-lnx的极值点的个数是（　　）

函数f（x）=x²+x-lnx的极值点的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

已知函数f（x）=x²-x，g（x）=lnx．
（1）求证：f（x）≥g（x）；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的值；
（3）设F（x）=f（x）+mg（x）（m∈R）有两个极值点x₁、x₂（x₁＜x₂）；求实数m的取值范围，并证明：F(x2)＞-

3+4ln2

16

．

已知函数f（x）=x²-x，g（x）=lnx．
（1）求证：f（x）≥g（x）；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的值；
（3）设F（x）=f（x）+mg（x）（m∈R）有两个极值点x₁、x₂（x₁＜x₂）；求实数m的取值范围，并证明：F(x2)＞-

3+4ln2

16

．

已知函数f（x）=x²-ax，g（x）=lnx
（1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x₁，x₂且x₁∈（0，

1

2

），求证：h（x₁）-h（x₂）＞

3

4

-ln2；
（3）设r（x）=f（x）+g（

1+ax

2

），若对任意的a∈（1，2），总存在x₀∈[

1

2

，1]，使不等式r（x₀）＞k（1-a²）成立，求实数k的取值范围．