题目内容
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（ ）
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试题答案
B
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已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A和B（4，0），与y轴交于点C（0，8），其对称轴为x=1．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过A、B、C三点作⊙O′与y轴的负半轴交于点D，求经过原点O且与直线AD垂直（垂足为E）的直线OE的方程；
（3）设⊙O′与抛物线的另一个交点为P，直线OE与直线BC的交点为Q，直线x=m与抛物线的交点为R，直线x=m与直线OE的交点为S．是否存在整数m，使得以点P、Q、R、S为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过A、B、C三点作⊙O′与y轴的负半轴交于点D，求经过原点O且与直线AD垂直（垂足为E）的直线OE的方程；
（3）设⊙O′与抛物线的另一个交点为P，直线OE与直线BC的交点为Q，直线x=m与抛物线的交点为R，直线x=m与直线OE的交点为S．是否存在整数m，使得以点P、Q、R、S为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点B（12，0）和C（0，-6），对称轴为x=2．（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0），B（2，-3），C（3，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标；
（3）设点M是抛物线上，位于x轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于Q，NP⊥x轴于P．试求矩形MNPQ周长的最大值． 查看习题详情和答案>>
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标；
（3）设点M是抛物线上，位于x轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于Q，NP⊥x轴于P．试求矩形MNPQ周长的最大值． 查看习题详情和答案>>
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），且经过点（0，1）．
（1）求该抛物线对应的函数的解析式；
（2）将该抛物线向下平移m（m＞0）个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点为B、C，若△ABC为等边三角形．
①求m的值；
②设点A关于x轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为菱形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）求该抛物线对应的函数的解析式；
（2）将该抛物线向下平移m（m＞0）个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点为B、C，若△ABC为等边三角形．
①求m的值；
②设点A关于x轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为菱形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
