如果把一元二次方程x²-3x-1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是________．

如果ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根是x₁、x₂，那么x₁＋x₂＝___________，x₁·x₂＝___________．

已知一元二次方程x²－4x＋k＝0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²－4x＋k＝0与x²＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值．

已知一元二次方程x²－4x＋k＝0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²－4x＋k＝0与x²＋mx－1＝0有一个相同的根，求此时m的值．

已知一元二次方程x²-2x-k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-6x+k=0与x²-mx-12=0有一个相同的根，求此时m的值．