题目内容

若点A的坐标为（3，4），⊙A的半径5，则点P（6，3）的位置为（　　）

A．P在⊙A内

B．P在⊙A上

C．P在⊙A外

D．无法确定

试题答案

A

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（1）如图①，在平面直角坐标系xOy中，若点A（-1，3），B（2，-1），则AB=

；若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则AB=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

(x1-x2)2+(y1-y2)2

（用含x₁，y₁，x₂，y₂的代数式表示）；
（2）如图②，在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是直线l：y=-

x+2上的一个动点，点M（-1，-1），请你利用题（1）中的结论写出P、M两点的距离d关于点P的横坐标x的函数关系式；
（3）如图③，在（2）的条件下，以M为圆心，单位1长为半径作⊙M，点Q是⊙M上的一个动点，请你利用（2）中的结论，使用配方法，求出PQ的最小值，并求出此时P点的坐标．

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（1）如图①，在平面直角坐标系xOy中，若点A（-1，3），B（2，-1），则AB=；若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则AB=（用含x₁，y₁，x₂，y₂的代数式表示）；
（2）如图②，在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是直线l：y= $数学公式$ 上的一个动点，点M（-1，-1），请你利用题（1）中的结论写出P、M两点的距离d关于点P的横坐标x的函数关系式；
（3）如图③，在（2）的条件下，以M为圆心，单位1长为半径作⊙M，点Q是⊙M上的一个动点，请你利用（2）中的结论，使用配方法，求出PQ的最小值，并求出此时P点的坐标．

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若⊙P的半径长为11，圆心P的坐标为（6，8），则平面直角坐标系的原点O与⊙P位置关系是

A.
在圆内
B.
在圆外
C.
在圆上
D.
无法确定

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18、已知A点坐标为（0，3），⊙A的半径为1，点B在x轴上．若⊙B过点M（2，0），且与⊙A相切，则B点坐标为

（0，0）或（-4，0）

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若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点O为坐标原点，则点O的位置为（　　）

D．不能确定

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若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P在⊙A

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若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（3，4 ），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（　　）

A．O在⊙P内

B．O在⊙P上

C．O在⊙P外

D．无法确定

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若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（3，—1），则点P与⊙A的位置关系是（）．

A．P在⊙A上 B．P在⊙A外 C．P在⊙A内 D．以上答案都不对

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若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（3，—1），则点P与⊙A的位置关系是（）．

A．P在⊙A上 B．P在⊙A外

C．P在⊙A内 D．以上答案都不对

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对于半径为r的⊙P及一个正方形给出如下定义：若⊙P上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称⊙P是该正方形的“等距圆”．如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧.
（1）当r=

时，
①在P₁（0，-3），P₂（4，6），P₃（

，2）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是_______________；
②若点P在直线

上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的坐标为_______________；
（2）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方.
①若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P 在y轴上截得的弦长；
②将正方形ABCD绕着点D旋转一周，在旋转的过程中，线段HF上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，则r的取值范围是_______________．

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