已知函数f（x）满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且在区间[3，7]上是增函数，在区间[4，6]上的最大值为1007，最小值为-2，则2f（-6）+f（-4）=（　　）

已知函数f（x）满足对任意的x∈R都有f(

1

2

+x)+f(

1

2

-x)=2成立，则f(

1

8

)+f(

2

8

)+…+f(

7

8

)=______．

已知函数f（x）满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且在区间[3，7]上是增函数，在区间[4，6]上的最大值为1007，最小值为-2，则2f（-6）+f（-4）=（　　）

A．-2012

B．-2011

C．-2010

D．2010